蓝移;蓝位移

发布时间:2020-08-02 编辑: 查看次数:564

蓝移 (blue shift) 是什幺?在回答这个问题之前,我们先想想一个生活中的情境:当你走在路上,远远听到救护车响着急促的警笛,接着从你旁边疾驶而过,是否注意到警笛声音的变化了呢?除了声音大小声有变化之外,音调的高低似乎也不一样,我们知道音调高低跟振动频率有关,代表救护车疾驶而过的时候,我们耳膜感受到空气振动的频率有变化,这就是都卜勒效应 (Doppler effect),频率的变化来自于波源(此情形为救护车警笛)、以及观察者(此情形为我们的耳膜)的运动速度。複习一下都卜勒效应,当观察者静止不动的时候,波源靠近的时候,则感受到的频率会增大,波源远离的时候,感受到的频率则会变小(图一);若波源静止不动,观察者靠近波源感受到的频率会变大,远离波源则会变小(图二)。完整的声波都卜勒公式为:

蓝移;蓝位移

蓝移;蓝位移

图一、声波都卜勒效应,静止观察者与移动的波源。

蓝移;蓝位移

图二、声波都卜勒效应,静止波源与移动的观察者。

现在我们再来看什幺是蓝移,声波有都卜勒效应,电磁波也是一种波动,当然也有类似都卜勒效应的产生,因此电磁波的频率会发生改变,若原本的波源是可见光,当观察者与波源相对靠近的时候,接收到的频率会变大、波长变短,可见光看起来往蓝光偏移,这就是蓝移;相反的,若观察者相对于波源是远离,则会偏红光,这就是红移 (red shift)。

那接收到的频率会是多少呢?可以用声波都卜勒公式吗?答案是不行的,因为这边的速度是光速,要考虑狭义相对论 (special relativity) 的效应进去,简易推导如下:

波源以速度 $$V$$ 靠近观察者,若以波源为参考座标,感觉很像是观察者以速度 $$V$$ 冲过来,设光波长 $$\lambda$$、週期  $$T$$,波源认为观察者接收到两波前 (wave front) 的时差  $$\Delta t$$:

$$\displaystyle\Delta t=\frac{\lambda}{C+V}=T\frac{1}{1+\frac{V}{C}}$$

但是要考虑狭义相对论带来时间膨胀 (time dilation) 的效应,因此观察者实际上感受到时差为:

$$\displaystyle\Delta t’=\Delta t\times\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}}=T\sqrt{\frac{1-\frac{V}{C}}{1+\frac{V}{C}}}$$

所以观察者接收到的频率:

蓝移;蓝位移

这就是相对论性都卜勒效应 (relativistic Doppler effect) 蓝移公式,如果将公式中的速度 $$V$$ 改成 $$-V$$,相当于波源以及观察者互相远离,造成的效应就是红移。

蓝移的产生除了都卜勒效应,还有广义相对论 (general relativity) 中描述不同的重力场会造成观察者的时间不一样,因此频率也跟着变化,结果就是:电磁波往重力场大的地方前进频率会变大,反之则会变小。这是因为重力场造成的现象,因此称为重力红移 (gravitational red shift)。这边说明一下,通常研究天文都会用红移描述频率改变,蓝移可以想成「负的红移」。

最后,我们总结一下蓝移到底是什幺:蓝移就是因为一些外在物理因素,造成观察者接收到的电磁波频率比电磁波真正发出的频率还要大,用可见光描述,感觉往蓝色光偏移了。


参考文献

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